Question

gọi OT la tia phân giác của góc xOy . Trên tia Ot lấy điem M kẻ MA vuông góc Ox MB vuông góc Oy 

a) chứng minh tam giác OmA=OMB và tam giác OBA cân 

b) gọi I là giao điểm của AB và OM  chứng minh IA =IB va OM vuông góc AB

Answer 1

Vì Ot là tia phân giác của ^xOy, mà M thuộc Ot=>Om là tia phân giác của ^AOB

   a) xét tam giác  OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

^AOM=^BOM( vì OM là tia phân giác của ^AOB)

=>tam giác....=tam giác...(ch-gn)

=>OA=OB(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác OBA cân tại O ( dấu hiệu nhận biết)

b)xét tam giác OAI=tam giác OBI(ch-gn)=>IA=IB

Vì OM là tia phân giác của ^AOB, mà I thuộc OM

=>OI là tia phân giác của ^AOB

Xét tam giác OBA cân tại O có:OI là tia phân giác của ^AOB

=>OI cũng là đg trung trực của AB

=>OM là đg trung trưc của AB

=>OM _|_ AB