Question

gọi k là trung điểm của đoạn thẳng ab , h là trung điểm của đoạn thẳng ak, i là trung điểm của đoạn thẳng kb

a . chứng tỏ ih = ab/2

b. chứng tỏ , nếu K là điểm nằm giữa a và b . ta vẫn có hi = ab/2

giải nhanh giúp mình vs ạ 

Answer 1

a: IH=HK+KI

=AK/2+KB/2

=AB/2

b: Sửa đề: Nếu K ko nằm giữa A và B thì ta vẫn có HI=AB/2

TH1: A nằm giữa K và B

H là trung điểm của KA

=>KH=HA=KA/2

I là trung điểm của KB

=>KI=IB=KB/2

A nằm giữa K và B

=>KA<KB

=>KH<KI

=>H nằm giữa K và I

=>KH+HI=KI

=>HI=KI-KH=(KB-KA)/2=AB/2

TH2: B nằm giữa K và A

=>KB<KA

 

H là trung điểm của KA

=>KH=HA=KA/2

I là trung điểm của KB

=>KI=IB=KB/2

KB<KA

=>KI<KH

=>I nằm giữa K và H

=>KI+IH=KH

=>IH=KH-KI=1/2(KA-KB)=1/2BA

=>HI=AB/2 khi K ko nằm giữa A và B