Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

Gọi AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD ,E và F lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD , H là hình chiếu của D trên AC 

a) Chứng minh rằng : AD.AF=AC.AH 

b) AD.AF+AB.AE=AC2

Hạ Ann
11 tháng 6 2021 lúc 22:22

 a, Xét ΔAHD và ΔAFC có:

      ˆAHDˆAFC=90 độ

      ˆA chung

ΔAHD và ΔAFC đồng dạng (g,g)

AH/AF=AD/AC=AD/AC⇒AD.AF=AC.AH

b,

Từ B kẻ BK⊥AC

Chứng minh tương tự như trên ta có:

AB.AE=AK.AC

 Mà AK=HC (tam giác ABK và tam giác CDH bằng nhau)

⇒AD.AF+AB.AE=AC.AH+AK.AC=AC(AH+AK)=AC(AH+HC)=AC.AC=AC^2


Các câu hỏi tương tự
Lê Vũ Đăng Khôi
Xem chi tiết
trieu mac
Xem chi tiết
Phạm Xuân Bách
Xem chi tiết
Hà Văn Minh Hiếu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hà Bùi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Lê Phương Trang
Xem chi tiết
huynh nguyen thuy linh
Xem chi tiết