Xét (O) có
\(\hat{AEB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\hat{AEB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{ABC}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{AEB}\)
Xét ΔABD và ΔAEB có
\(\hat{ABD}=\hat{AEB}\)
góc BAD chung
Do đó: ΔABD~ΔAEB
=>\(\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\)
=>\(AB^2=AD\cdot AE\)


