Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phú Bình

giúp vs, xong trước chiều mai nghe, bài khó

cho tam giác ABC nhọn, về phía ngoiaf vẽ các hình vuông ABDE, ACFG. gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'.

a) cm: AA' = EG

b) AM cắt GE tại N. Cm: NA vuông góc GE.

c) từ G và E kẽ các đường thẳng song song với AE và AG chúng cắt nhau tai I. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Cm: I, A, h thẳng hàng.

d) Cm: CI = BF và CI vuông góc BF

e) Cm: CD, BF, AH đông quy

Lê Thành Đạt
15 tháng 7 2016 lúc 21:16

a)Xét tam giác AMC và tam giác A'MB có:

AM=A'M(gt)

góc AMC=góc A'MB(đối đỉnh)

MC=MB(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác AMC =tam giác A'MB(c-g-c)

\(\Rightarrow\)BA'=AC\(\Rightarrow\)BA'=AG(do ACFG là hình vuông)(1)

Mặt khác do tam giác AMC=tam giác A'MB suy ra góc MBA'=góc MCA mà 2 góc này ở vị trị so le suy ra AC//BA'suy ra góc ABA'+góc BAC=180độ

mặt khác góc BAC+gocsEAG=180độ suy ra góc ABA'=góc EAG(2)

mà AB=AE(3)

Từ (1),(2)và (3) suy ra tam giác ABA'= tam giác AEG(c-g-c)suy ra EG =AA'\(\Rightarrow\)đpcm


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phú Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Phú Bình
Xem chi tiết
Nguyen Anh Duc
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng
Xem chi tiết
Tran Thu Uyen
Xem chi tiết