Question

giúp với ạ 

Answer 1

Câu 1.
Giá trị lớn nhất của P là 1
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c = 1

Giải thích, do abc = 1 nên bộ giá trị cân bằng nhất là a = b = c = 1, khi đó
P = 1/(1 + 1 + 1) + 1/(1 + 1 + 1) + 1/(1 + 1 + 1)
= 1
Mặt khác khi một biến lệch khỏi 1 thì các mẫu số a^3 + b^2 + c, b^3 + c^2 + a, c^3 + a^2 + b tăng lên không cân đối, nên tổng các phân thức giảm, vì thế P lớn nhất tại a = b = c = 1

Kết luận, Pmax = 1.