Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Toàn

GIÚP TUII VỚIIII! CẢM ƠN NHEEEEE

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 lúc 20:37

6.

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1}\left(x^2-4x+1-m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f\left(x\right)=x^2-4x+1-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

a.

Pt có 3 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb lớn hơn 1 hay \(1< x_1< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(1-m\right)>0\\f\left(1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\1-4+1-m>0\\\dfrac{4}{2}>1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3< m< -2\)

b.

Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1< 1< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=3+m>0\\f\left(1\right)=-2-m< 0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m>-2\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 1 lúc 20:46

7.

\(\sqrt{x^2-3x+m}=4-2x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-2x\ge0\\x^2-3x+m=\left(4-2x\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\3x^2-13x+16-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

a.

Pt có đúng 2 nghiệm pb khi (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1< x_2\le2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=13^2-12\left(16-m\right)>0\\f\left(2\right)=2-m\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{13}{6}\le2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

b.

Pt có nghiệm duy nhất khi (1) có nghiệm kép \(x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{13}{6}< 2\) (ktm) hoặc có 2 nghiệm pb sao cho \(x_1\le2< x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=13^2-12\left(16-m\right)>0\\f\left(2\right)=2-m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{23}{12}\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\ge2\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
Hannah Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ân
Xem chi tiết
Lt136
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Ân
Xem chi tiết
gi4n
Xem chi tiết
Huỳnh Văn Hậu
Xem chi tiết
Nguyễn Phi Nhung
Xem chi tiết