a/ Ta thấy n = 0 không thuộc dãy số nên ta xét n \(\ge1\). Ta có
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
= \(\frac{n^2+n+n^2+3n+2}{2}\)
= \(n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\)
Vậy tổng 2 số liên tiếp trong dãy là số chính phương
tui rất muốn làm, nhưng dạng tổng quát sai nên k làm dc
ví dụ: trg dãy số ...6,10...(6 rồi đến 10) nhưng thay vào
n(n+1)/ 2 = 6.7/2 =21 chứ không =10?
b/ Ta có tích 2 số tự nhiên liên tiếp là n(n+1)
Với n = 3k thì tích chia hết cho 3
Với n = 3k + 1 thì (3k+1)(3k+2) = 9k2 + 9k + 2 chia cho 3 dư 2
Với n = 3k + 2 thì (n + 1) = 3k +3 chia hết cho 3
Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2
Trời, trời, cám ơn a2 đã cho em 1 tầm nhìn mới, em cứ lay hoay với dãy số, bỏ ăn vì nó,
em thích nhất kiểu giải toán của a2 là đưa những bài khó về thật đơn giản,ước j sau này em giỏi như a2
c/ \(x^4+x^2+2x=x\left(x^3+x+2\right)\)
\(=x\left(\left(x^3+x^2\right)+\left(-x^2-x\right)+\left(2x+2\right)\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
Câu 2 nè :
Gọi số bé là n => số lớn là n+1
xét 3TH:
TH1:n chia hết cho 3
=> Tích 2 số đó chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 0
TH2:n chia 3 dư 1
=> n+1 chia 3 dư 2
=> n=3k +1
=> n+1=3k+2
=>n(n+1)=(3k+1)(3k+2)=9k2+9k+2
Mà 9k2+9k chia hết cho 3
=> Tích 2 số chia 3 dư 2
TH3:n chia 3 dư 2
=> n+1 chia hết cho 3
=> Tích 2 số chia hết cho 3( chia 3 dư 0)
Vậy tích 2 số liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2
đề câu 3 là:biến đổi đa thức thành nhân tử = phương pháp dùng hằng đẳng thức.xin lỗi lần trước quên viết đề
