Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyetthi

Giúp mk với đang cần gấp , chỉ cần câu2 phần b thoi nhoa

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 4 2022 lúc 22:53

Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-5\right)>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1x_2=2m-5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6>0\\m>-1\\m>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m>\dfrac{5}{2}\)

Khi đó:

\(\left|\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right|=\sqrt{6}\Rightarrow\left|\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right|=\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)^2}{x_1x_2}=6\Rightarrow x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}=6x_1x_2\)

\(\Rightarrow2\left(m+1\right)-2\sqrt{2m-5}=6\left(2m-5\right)\)

\(\Leftrightarrow5\left(2m-5\right)+2\sqrt{2m-5}-7=0\)

Đặt \(\sqrt{2m-5}=t>0\Rightarrow5t^2+2t-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{7}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2m-5}=1\Rightarrow2m-5=1\)

\(\Rightarrow m=3\) (thỏa mãn)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quyên
Xem chi tiết
Phương Thảo Quách Thị
Xem chi tiết
Thong7777x
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Trâm
Xem chi tiết
Phương Thảo Quách Thị
Xem chi tiết
Thu Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Long Việt
Xem chi tiết
Lê Đức Thiện
Xem chi tiết
Cậu Bé Ngu Ngơ
Xem chi tiết