Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)=17(x+y)
Vì 2x+3y⋮17⇒4(2x+3y)⋮17
Mà tổng chia hết cho 17
⇒9x+5y⋮17
Ta có:1+2+3+4+...+9=(1+9).4+5=45
Vì mỗi lần xóa đi hai số bất kì x,y rồi thay bằng hiệu của chúng (x-y hoặc y-x tùy vào x>y hay x<y) thì tổng trên sẽ giảm đi x+y và tăng thêm x-y hoặc y-x
=> Tổng trên sẽ giảm đi x+y-(x-y)=2y hoặc x+y-(y-x)=2x
Ta lại có:2y và 2x là hai số chẵn mà tổng lẻ
=> Tổng ban đầu trừ đi số chẵn không thể bằng 0
Vậy ko có cách nào để kết quả bằng 0