Gọi A = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰.
Vậy, 5A = 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰ + 5⁵¹.
5A - A = 4A = (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰) + 5⁵¹ - 5⁰ + (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰) = 5⁵¹ - 1.
Tức, A = (5⁵¹ - 1)/4.
Theo đề ta có:
A=1 + 5 + 5^2 + 5^3 +....+5^50
=>5A = 5 + 5^2 +5^3+..........+5^51
=>4A = 5A - A = 5^51 - 1
=>A= 5^51 - 1 / 4