a: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
b: Xét ΔMHC vuông tại M và ΔNHC vuông tại N có
HC chung
\(\widehat{MCH}=\widehat{NCH}\)
Do đó: ΔMHC=ΔNHC
Suy ra: \(\widehat{MHC}=\widehat{NHC}\)
hay HC là tia phân giác của góc MHN
c: Xét ΔMHN có HM=HN
nên ΔHMN cân tại H
mà HC là đường phân giác
nên HC là đường trung trực