Question

Giúp mình với 

Answer 1

a) Ta thấy: $(x+2)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow (x+2)^2+5\ge5\forall x$

$\Rightarrow Q\ge5\forall x$

Dấu "=" xảy ra khi: $x+2=0\Rightarrow x=-2$

Vậy $Q_{min}=5$ tại $x=-2$.

b) Ta thấy: $(3x-1)^2\ge0\forall x$

$\Rightarrow (3x-1)^2-4\ge-4\forall x$

$\Rightarrow R\ge-4\forall x$

Dấu "=" xảy ra khi: $3x-1=0\Rightarrow x=\frac13$

Vậy $R_{min}=-4$ tain $x=\frac13$

#$\mathtt{Toru}$

Answer 2

a, \(Q=\left(x+2\right)^2+5\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x+2\right)^2+5\ge5\\ \Leftrightarrow Q\ge5\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+2=0\\ \Leftrightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của Q = 5 khi x= -2

b, \(R=\left(3x-1\right)^2-4\)

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-4\ge-4\\ \Leftrightarrow R\ge-4\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(3x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow3x-1=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của R = -4 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)