Question

Giúp mình với 

Answer 1

Xét ΔABC và ΔCDA có

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(AB//CD)

AC chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(BC//AD)

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>BC=DA và AB=CD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

AB=CD

\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔOAB=ΔOCD

=>OA=OC; OB=OD

=>O là trung điểm chung của AC và BD

DE=EF=FB

mà \(DE+EF+FB=DB\)

nên \(DE=EF=FB=\dfrac{DB}{3}\)

\(\dfrac{DE}{DO}=\dfrac{DB}{3}:\dfrac{DB}{2}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{1}=\dfrac{2}{3}\)

Xét ΔDAC có

DO là đường trung tuyến

\(DE=\dfrac{2}{3}DO\)

Do đó: E là trọng tâm của ΔDAC