Question

Giúp mình với

Answer 1

a: Ta có: ΔAEM vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=IM=IA

ΔAFM vuông tại F

mà FI là đường trung tuyến

nên IM=IF=IA

Xét ΔAIE có \(\hat{EIM}\) là góc ngoài tại đỉnh I

nên \(\hat{EIM}=\hat{IEA}+\hat{IAE}=2\cdot\hat{IAE}=2\cdot\hat{EAM}\)

Xét ΔAIF có \(\hat{FIM}\) là góc ngoài tại đỉnh I

nên \(\hat{FIM}=\hat{IAF}+\hat{IFA}=2\cdot\hat{IAF}=2\cdot\hat{MAF}\)

Ta có: \(\hat{EIM}+\hat{FIM}=\hat{EIF}\)

=>\(\hat{EIF}=2\left(\hat{EAI}+\hat{FAI}\right)=2\cdot\hat{EAF}=120^0\)