Question

giúp mình với!

Answer 1

ABCD là hình thoi

=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường

=>AC⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD

Kẻ OH⊥AB

=>OH là khoảng cách từ O đến AB

=>OH=h

Xét ΔAOB vuông tại O có OH là đường cao

nên \(\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=\frac{1}{OH^2}\)

=>\(\frac{1}{4\cdot OA^2}+\frac{1}{4\cdot OB^2}=\frac{1}{4\cdot OH^2}\)

=>\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BD^2}=\frac{1}{4h^2}\)

=>\(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}=\frac{1}{4h^2}\)