Giúp mình với, mình cần gấp
Bài 1: Cho tam giác ABC có 2A = B = C. Tính số đo các góc tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ và B=4C
a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC
b) Hai tia phân giác Ax và By của các góc A và B cắt nhau ở O. Tính góc AOB
Bài 3: Cho tam giác ABC có A=180 độ - 3C và B=70 độ
a) Tính số đo các góc tam giác ABC
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D. Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEB.
Bài 1:
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}+2\cdot\widehat{A}+2\cdot\widehat{A}=180^0\)
=>\(5\cdot\widehat{A}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=\dfrac{180^0}{5}=36^0\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=2\cdot\widehat{A}=2\cdot36^0=72^0\)
Bài 2:
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(4\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=120^0\)
=>\(5\cdot\widehat{C}=120^0\)
=>\(\widehat{C}=\dfrac{120^0}{5}=24^0\)
\(\widehat{B}=4\cdot\widehat{C}=96^0\)
b: AO là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
BO là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{96^0}{2}=48^0\)
Xét ΔOBA có \(\widehat{BOA}+\widehat{OBA}+\widehat{OAB}=180^0\)
=>\(\widehat{BOA}=180^0-30^0-48^0=102^0\)
Bài 3:
a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)
=>\(180^0-3\cdot\widehat{C}+\widehat{C}=110^0\)
=>\(2\widehat{C}=180^0-110^0=70^0\)
=>\(\widehat{C}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
\(\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)
b: BE là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
DE//BC
=>\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}=35^0\)
DE//BC
=>\(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}=35^0\)
Ta có: \(\widehat{AED}=\widehat{DEB}\left(=35^0\right)\)
=>ED là phân giác của góc AEB