Question

giúp mình với câu 9 mình không làm bài được 

câu 9 : 
a ) rút ngọn biểu thức A = cos⁴ x + cos² x sin² x
b ) cho hình thành ABCD 2 điểm M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD 

Answer 1

a: \(A=cos^4x+cos^2x\cdot sin^2x\)

\(=cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)\)

\(=cos^2x\cdot1=cos^2x\)

b:

\(AN=ND=\dfrac{AD}{2}\)

\(CM=MB=\dfrac{CB}{2}\)

mà AD=CB

nên AN=ND=CM=MB

Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}\)

=>\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AM}\)

\(=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AM}\)

\(=\overrightarrow{AN}\)