Question

giúp mình với ạ

Answer 1

Bài 1 :

a) \(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m+3=m^2-m+4>0,\forall m\left(\Delta_m=1-16=-15< 0;a=1>0\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Để phương trình cho có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

\(\Leftrightarrow P=-3-m< 0\)

\(\Leftrightarrow m>-3\)

c) Để phương trình có 2 nghiệm cùng âm khi và chỉ khi

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0,\forall m\\S=2\left(m-1\right)< 0\\P=-3-m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3< m< 1\) thỏa mãn đề bài