1: A(-1;-1); B(1;2); C(0;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1+1;2+1\right)=\left(2;3\right)\)
=>vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)\)
=>phương trình đường thẳng AB sẽ đi qua A(-1;-1) và nhận \(\overrightarrow{u}=\left(-3;2\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường thẳng AB là:
-3(x+1)+2(y+1)=0
=>-3x-3+2y+2=0
=>-3x+2y-1=0
\(\overrightarrow{AC}=\left(0+1;3+1\right)=\left(1;4\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{v}=\left(-4;1\right)\)
=>phương trình đường thẳng AC đi qua A(-1;-1) và nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-4;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường thẳng AC là:
-4(x+1)+1(y+1)=0
=>-4x-4+y+1=0
=>-4x+y-3=0
\(\overrightarrow{BC}=\left(0-1;3-2\right)=\left(-1;1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{a}=\left(1;1\right)\)
=>phương trình đường thẳng BC đi qua B(1;2) và \(\overrightarrow{a}=\left(1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường thẳng BC là:
1(x-1)+1(y-2)=0
=>x-1+y-2=0
=>x+y-3=0
2: Tọa độ trung điểm M của BC là;
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\left(1+0\right)=\frac12\\ y_{M}=\frac12\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(2+3\right)=\frac52\end{cases}\)
A(-1;-1); M(1/2;5/2)
=>\(\overrightarrow{AM}=\left(\frac12+1;\frac52+1\right)=\left(\frac32;\frac72\right)=\left(3;7\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{u_1}=\left(-7;3\right)\)
=>phương trình đường trung tuyến ứng với cạnh CB của ΔABC sẽ đi qua A(-1;-1) và nhận \(\overrightarrow{u_1}=\left(-7;3\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường trung tuyến ứng với cạnh BC là:
-7(x+1)+3(y+1)=0
=>-7x-7+3y+3=0
=>-7x+3y-4=0
Tọa độ trung điểm N của AC là:
\(\begin{cases}x_{N}=\frac12\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\left(-1+0\right)=-\frac12\\ y_{N}=\frac12\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-1+3\right)=\frac12\cdot2=1\end{cases}\)
B(1;2); N(-1/2;1)
=>\(\overrightarrow{BN}=\left(-\frac12-1;1-2\right)=\left(-\frac32;-1\right)=\left(-3;-2\right)=\left(3;2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{u_2}=\left(-2;3\right)\)
phương trình đường trung tuyến ứng với cạnh AC là:
-2(x-1)+3(y-2)=0
=>-2x+2+3y-6=0
=>-2x+3y-4=0
Tọa độ trung điểm P của AB là:
\(\begin{cases}x_{P}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\left(-1+1\right)=0\\ y_{P}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(-1+2\right)=\frac12\end{cases}\)
C(0;3); P(0;1/2)
=>\(\overrightarrow{CP}=\left(0-0;\frac12-3\right)=\left(0;-\frac52\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là \(\left(\frac52;0\right)\)
phương trình đường trung tuyến ứng với cạnh AB là:
5/2(x-0)+0(y-3)=0
=>5/2(x-0)=0
=>x=0
3: \(\overrightarrow{AB}=\left(2;3\right)\)
=>phương trình đường cao ứng với cạnh AB sẽ đi qua C(0;3) và nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(2;3\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường cao ứng với cạnh AB là:
2(x-0)+3(y-3)=0
=>2x+3y-6=0
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;4\right)\)
=>phương trình đường cao ứng với cạnh AC sẽ đi qua B(1;2) và nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(1;4\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường cao ứng với cạnh AC là:
1(x-1)+4(y-2)=0
=>x-1+4y-8=0
=>x+4y-9=0
\(\overrightarrow{BC}=\left(-1;1\right)\)
=>phương trình đường cao ứng với cạnh BC sẽ đi qua A(-1;-1) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
phương trình đường cao ứng với cạnh BC là:
-1(x+1)+1(y+1)=0
=>-x-1+y+1=0
=>-x+y=0
Tọa độ H là:
\(\begin{cases}-x+y=0\\ x+4y-9=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=x\\ x+4x=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}5x=9\\ y=x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,8\\ y=1,8\end{cases}\)
=>H(1,8;1,8)
GIÚP MÌNH VỚI! HELP MEEEEEEE 😭
😭😭😭😭
