a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
a)+)ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\)
Vậy AC=8 cm
b)Xét ΔABD (∠BAD=90o) và ΔHBD (∠BHD=90o) có:
BD là cạnh chung
∠HBD=∠DBA(BD là tia phân giác của ∠ABC)
=>ΔABD= ΔHBD (ch.gn)
c)ΔABD= ΔHBD (cmt)
=>AD=HD(2 cạnh tương ứng)
+)Xét ΔKAD và ΔCHD có:
AK=HC(gt)
∠KAD=∠CHD(=90o)
AD=HD(cmt)
=>ΔKAD=ΔCHD(c.g.c)
=> ∠KDA=∠CDH(2 góc tương ứng)
+)Ta có:∠ADH+∠CDH=180o(2 góc kề bù)
Mà ∠CDH=∠KDA
=>∠ADH+∠KDA=180o
=>K;D;H thẳng hàng(ĐPCM)
Chúc bn học tốt
