Question

giúp mình với ạ :(((

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC), đường cao BM (M ∈ AC). Vẽ đường tròn (B, BM). Từ C kẻ tiếp tuyến CN với đường tròn (B; BM) (N là tiếp điểm, N và M khác phía với BC).

a) Chứng minh 4 điểm B, M, C, N cùng nằm trên một đường tròn.

b) Lấy điểm E thuộc đoạn CN sao cho EN = AM, AE cắt đường tròn (B; BM) tại F và K (AF < AK), AE cắt MN tại H. Chứng minh AM² = AF. AK

Answer 1

a: góc BMC+góc BNC=90+90=180 độ

=>BMCN nội tiếp

b: Xét ΔAFM và ΔAMK có

góc AMF=góc AKM

góc FAM chung

=>ΔAFM đồng dạng với ΔAMK

=>AF/AM=AM/AK

=>AM^2=AF*AK