Gửi lại nha, bài cũ bị sai mấy chỗ:
Ta có: a2 + b2 = c2 + d2
=>a2-c2=d2-b2
=>(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b) (1)
Lại có: a + b = c + d
=>a-c=d-b
Nếu a=c => b=d hiển nhiên biểu thức:
a2014 + b2014 = c2014 + d2014 đúng.
Nếu ac> => b>d
=>a-c=d-b >0
Khi đó biểu thức (1) trở thành:
a+c=b+d (a-c, d-b khác 0 nên ta có thể đơn giản)
mà: a + b = c + d
cộng hai biểu thức theo vế ta được:
2a+b+c=b+c+2d
=>2a=2d
=>a=d
=>b=c
Vì a=d và b=c nên biểu thức a2014 + b2014 = c2014 + d2014 đúng.
a+b=c+d
=> a-c=d-b
a2+b2=c2+d2 => a2-c2=d2-b2 => (a+c)(a-c)=(b-d)(b+d) (1)
Nếu a=c thì b=d và biểu thức $a^{2014}+b^{2014}=c^{2014}+d^{2014}$ hiển nhiên đúng
Nếu a=c =>b=d
=>a-c=d-b >0
Khi đó biểu thức (1) trở thành:
a+c=b+d (a-c, d-b khác 0 nên ta có thể đơn giản)
mà: a + b = c + d
cộng hai biểu thức theo vế ta được:
2a+b+c=b+c+2d
=>2a=2d
=>a=d
=>b=c
Vì a=d và b=c nên biểu thức a2014 + b2014 = c2014 + d2014 đúng.
Vậy a2014 + b2014 = c2014 + d2014.
