a: \(\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-2\right)\)
\(\overrightarrow{IB}=\left(3-x;5-y\right)\)
\(2\cdot\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
=>2(x-1)+3-x=0 và 2(y-2)+5-y=0
=>2x-2+3-x=0 và 2y-4+5-y=0
=>x=-1 và y=-1
b: Tọa độ G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+3+0}{3}=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{2+5+2}{3}=3\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{BA}=\left(-2;-3\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-3;-3\right)\)
|vecto BA|=căn(2^2+3^2)=căn 13
c: Tọa độ H là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+0}{2}=1.5\\y=\dfrac{5+2}{2}=3.5\end{matrix}\right.\)