Question

giúp mình câu này với

Answer 1

Xét vế phải và đặt vế phải bằng A, ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^{2021}\\ 4A=4+4^2+4^3+...+4^{2022}\\ 4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2022}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{2021}\right)\\ 3A=4^{2022}-1\\ A=\left(4^{2022}-1\right):3\)

\(\Rightarrow\left(4^x-1\right):3=\left(4^{2022}-1\right):3\\ \Rightarrow x=2022\)