Question

Giúp mình câu f với ạ, mình cảm ơn

Answer 1

a: \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Answer 2

b: Thay x=36 vào biểu thức \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\), ta có

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{36}-2}\Rightarrow\dfrac{6}{6-2}\Rightarrow\dfrac{6}{4}\Rightarrow\dfrac{3}{2}\)

Answer 3

Tiếp của anh Nguyễn Lê Phước Thịnh:

b. Thay x = 36 vào A, ta được:

A = \(\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{36}-2}=\dfrac{6}{6-2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

c. Ta có: 

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\dfrac{1}{3}\left(ĐK:x\ge0;x\ne2\right)\)

<=> \(-3\sqrt{x}=\sqrt{x}-2\)

<=> \(2=4\sqrt{x}\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

<=> \(x=\dfrac{1}{4}\left(TM\right)\)

e. Ta có: 

\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=-2\)

<=> \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=-2\)

<=> \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=-2\)

<=> \(\sqrt{x}=-2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

<=> \(\sqrt{x}=-2\sqrt{x}-2\)

<=> \(\sqrt{x}+2\sqrt{x}=-2\)

<=> \(3\sqrt{x}=-2\)

<=> \(\sqrt{x}=\dfrac{-2}{3}\)

<=> \(x=\dfrac{4}{9}\left(TM\right)\)