a: Xét (O) có
ΔCNM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCNM vuông tại N
=>CN\(\perp\)NM tại N
=>CN\(\perp\)NB tại N
Xét tứ giác ABCN có \(\widehat{CAB}=\widehat{CNB}=90^0\)
nên ABCN là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔCEM nội tiếp
CM là đường kính
Do đó: ΔCEM vuông tại E
Xét ΔCEM vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ECM}\) chung
Do đó: ΔCEM~ΔCAB
=>\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CM}{CB}\)
=>\(CE\cdot CB=CA\cdot CM\)
c: Xét (O) có
\(\widehat{DNM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\widehat{DCM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
Do đó: \(\widehat{DNM}=\widehat{DCM}\)
=>\(\widehat{DNM}=\widehat{DCA}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{DNM}\)(ABCN là tứ giác nội tiếp)
nên \(\widehat{DCA}=\widehat{ACB}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
giúp mình câu a, b, c trong chỗ bt vs ạ