Question

giúp mình câu 12 và 13 với ạ, mình cần gấp

Answer 1

Bài 13:

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(P=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\)

c: Thay \(x=12-6\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{2}=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}=3\)

d: Ta có: \(\sqrt{x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x=1