Bài 11:
Số điểm không thẳng hàng là 15-5=10(điểm)
TH1: Lấy 3 điểm trong 10 điểm không thẳng hàng
Số tam giác vẽ được là \(C_{10}^3=120\) (tam giác)
TH2: Lấy 2 điểm trong 10 điểm không thẳng hàng, lấy 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng
Số cách lấy 2 điểm trong 10 điểm không thẳng hàng là: \(C_{10}^2=45\) (cách)
Số cách lấy 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng là 5(cách)
Số tam giác vẽ được là \(45\cdot5=225\) (tam giác)
TH3: Lấy 1 điểm trong 10 điểm không thẳng hàng, lấy 2 điểm trong 5 điểm thẳng hàng
Số cách lấy 1 điểm trong 10 điểm không thẳng hàng là: \(C_{10}^1=10\) (cách)
Số cách lấy 2 điểm trong 5 điểm thẳng hàng là \(C_5^2=10\) (cách)
Số tam giác vẽ được là \(10\cdot10=100\) (tam giác)
Tổng số tam giác là 100+225+120=445(tam giác)
Bài 12: Để chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước thì trong 4 chữ số sẽ không có số 0
=>Chỉ có thể chọn 4 chữ số trong các chữ số 1;2;...;9
Số cách chọn là \(A_9^4=3024\) (cách)
