1:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔKBA vuông tại K có
góc ABC chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔKBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên CA^2=CK*CB
c: Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBKI vuông tại K có
góc ABD=góc KBI
=>ΔBAD đồng dạngvới ΔBKI
=>BA/BK=BD/BI
=>BA*BI=BK*BD
d: IK/BK=BK/BA=BA/BC=AD/DC=2/3
=>2,5/DC=2/3
=>DC=3,75cm
=>AC=6,25cm
Đặt BA/2=BC/3=k
=>BA=2k; BC=3k
BC^2-AB^2=AC^2
=>5k^2=6,25^2
=>\(k=\dfrac{5\sqrt{5}}{4}\)
=>\(BA=\dfrac{5\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)