Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Givemesome Flan

loading...  Giúp mình 2 câu này

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 3 2023 lúc 10:12

a.

\(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+2}-\sqrt[]{n^2+n}\right)=\lim\left(\sqrt[3]{n^3+2}-n+n-\sqrt[]{n^2+n}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{2}{\sqrt[3]{\left(n^3+2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+n}+n^2}-\dfrac{n}{n+\sqrt[]{n^2+n}}\right)\)

\(=\lim\left(\dfrac{2}{\sqrt[3]{\left(n^3+2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2}+n^2}-\dfrac{1}{1+\sqrt[]{1+\dfrac{1}{n}}}\right)\)

\(=0-\dfrac{1}{1+1}=-\dfrac{1}{2}\)

b.

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt[]{x+2}+\sqrt[]{3x-2}-2x}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt[]{x+2}-2+\sqrt[]{3x-2}-2-2x+4}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{x-2}{\sqrt[]{x+2}+2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt[]{3x-2}+2}-2\left(x-2\right)}{x-2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\dfrac{1}{\sqrt[]{x+2}+2}+\dfrac{3}{\sqrt[]{3x-2}+2}-2\right)=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Givemesome Flan
Xem chi tiết
Givemesome Flan
Xem chi tiết
Givemesome Flan
Xem chi tiết
Givemesome Flan
Xem chi tiết
Kiến Văn
Xem chi tiết
Trâm Bảo
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
hello
Xem chi tiết
Thanh Tuyền
Xem chi tiết