Question

Giúp mik vs

Answer 1

a: Ta có: BE⊥AC

DF⊥AC

Do đó: BE//DF

Xét ΔECB vuông tại E và ΔFAD vuông tại F có

CB=AD
\(\hat{ECB}=\hat{FAD}\) (hai góc so le trong, BC//AD)

Do đó: ΔECB=ΔFAD

=>EC=FA; EB=FD

Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có

\(\hat{CBH}=\hat{CDK}\) (ABCD là hình bình hành)

Do đó; ΔCHB~ΔCKD

=>\(\frac{CH}{CK}=\frac{CB}{CD}\)

=>\(CH\cdot CD=CK\cdot CB\)

c: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEB vuông tại E có

\(\hat{HAC}\) chung

Do đó: ΔAHC~ΔAEB

=>\(\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

=>\(AH\cdot AB=AE\cdot AC\)

Xét ΔAFD vuông tại F và ΔAKC vuông tại K có

\(\hat{FAD}\) chung

Do đó: ΔAFD~ΔAKC

=>\(\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\)

=>\(AK\cdot AD=AF\cdot AC=CE\cdot AC\)

\(AH\cdot AB+AK\cdot AD\)

\(=AE\cdot AC+CE\cdot AC\)

\(=AC\left(AE+CE\right)=AC^2\)