1: ΔMNQ cân tại M
=>\(\widehat{MNQ}=\dfrac{180^0-\widehat{NMQ}}{2}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)
Ta có: \(\widehat{MNQ}+\widehat{ANQ}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ANQ}+50^0=180^0\)
=>\(\widehat{ANQ}=130^0\)
Ta có: ΔNAQ cân tại N
=>\(\widehat{NAQ}=\dfrac{180^0-\widehat{ANQ}}{2}=\dfrac{180^0-130^0}{2}=25^0\)
2: a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b:DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: AB=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BM là đường trung trực của AE