Question

giúp mik vs ạ :<<

Answer 1

1: Q đối xứng N qua AC

=>AC là đường trung trực của NQ

=>AC⊥NQ tại P và P là trung điểm của NQ

Xét tứ giác AMNP có \(\hat{AMN}=\hat{APN}=\hat{MAP}=90^0\)

nên AMNP là hình chữ nhật

ΔABC vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến

nên NA=NB=NC

AC là đường trung trực của NQ

=>AN=AQ và CN=CQ

mà AN=NC

nên AN=NC=CQ=AQ

=>ANCQ là hình thoi

2: AMNP là hình chữ nhật

=>AN cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm chung của AN và MP

AMNP là hình chữ nhật

=>NP//AM và NP=AM

Xét ΔABC có

N là trung điểm của BC

NM//AC

Do đó: M là trung điểm của AB

NP//AM

=>AB//QN

NP=AM

mà AB=2AM và QN=2NP

nên AB=NQ

Xét tứ giác ABNQcó

AB//NQ

AB=NQ

Do đó: ABNQ là hình bình hành

=>AN cắt BQ tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của AN

nên E là trung điểm cua BQ

=>B,E,Q thẳng hàng