Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Thị Mỹ Duyên

Giúp mik vs ạ

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 16:06

d.

Kết hợp hệ thức Viet và điều kiện đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2m-2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m-1}{2}\\x_1=\dfrac{3\left(m-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=m^2-3m\) ta được:

\(\dfrac{3}{4}\left(m-1\right)^2=m^2-3m\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3-2\sqrt{3}\\m=3+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 9 2021 lúc 16:07

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=m+1\)

a. Pt có 2 nghiệm khi: \(m+1\ge0\Rightarrow m\ge-1\)

b. Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1x_2=\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)^2-3\left(\dfrac{x_1+x_2+2}{2}\right)\)

Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m

c. \(A=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\left(m-1\right)^3-6\left(m^2-3m\right)\left(m-1\right)\)

\(=2m^3+6m-8\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mỹ Quỳnh Trâm
Xem chi tiết
Hân Hân
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
Cát Tường Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Con Meo
Xem chi tiết
Hân Bùi
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết