Question

giúp mik vs ạ

Answer 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

\(\hat{HAB}=\hat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB~ΔAKC

b: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDKC vuông tại K có

\(\hat{HDB}=\hat{KDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔDHB~ΔDKC

=>\(\frac{DH}{DK}=\frac{DB}{DC}\) (3)

=>\(DH\cdot DC=DK\cdot DB\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\left(1\right)\)

ΔAHB~ΔAKC

=>\(\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AH}{AK}=\frac{DB}{DC}\)

=>\(AH\cdot DC=AK\cdot DB\)

d: Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AH}{AK}=\frac{DH}{DK}\)

=>\(AH\cdot DK=AK\cdot DH\)