Mà \(125⋮5\Rightarrow\left(2n-1\right)^3+75⋮5\) mà \(75⋮5\Rightarrow\left(2n-1\right)^3⋮5\)
Vì 5 nguyên tố \(\Rightarrow2n-1⋮5\Rightarrow\left(2n-1\right)^3⋮125\) nhưng 75 \(⋮̸\)125 (vô lí)
Vậy \(4n^3-6n^2+3n+37\)\(⋮̸\)125
Bài 1:CMR n nguyên dương:
a) \(4n^2+3n+5⋮6\) (n nguyên tố lớn hơn 3)
b) \(n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152\)(n lẻ)
c) \(2005^n+60^n-1897^n-168^n⋮2004\)
tìm 9 số dườn khác nhau n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9 thoả mãn
1/n1 + 1/n2 + 1/n3 + 1/n4 + 1/n5 + 1/n6 + 1/n7 + 1/n8 + 1/n9 = 1
Giúp mình với: chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a)n^5-5n^3+4n chia hết cho 120
b) n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48 với mọi n lẻ?
Tìm tất cả số nguyên n để n4+4n2-1 là một số chính phương
Các bạn giải giúp mình nhé mình đang cần gấp
Ai nhanh sẽ có thưởng🎂🎂
Chứng minh rằng
a) A = n(3n-1) - 3n(n-2) ⋮ 5 (∀n ϵ R)
b) B = n(n+5) - (n-3)(n+2) ⋮ 6 (∀n ∈ Z)
c) C= (n2 + 3n - 1)(n+2) - n3+2 ⋮ 5 (∀n ϵ Z)
Cho n lẻ và nguyên tố cùng nhau với 3.
Chứng minh rằng: n4-1⋮48.
help me!!
CMR: Với mọi n lẻ thì
n12 -n8 -n4 +1 chia hết cho 512
giúp mik với
CMR:
a) (a-b+c)3+(a+b-c)3+(-a+b+c)3 chia hết cho 3 (a+b+c chia hết cho 3)
b) với a, b, c là các số tự nhiên có đúng 1 số lẻ và 2 số chẵn. CMR:
(a+b+c)3-(a-b+c)3-(a+b-c)3-(-a+b+c)3 chia hết cho 96
cmr
a) 25^40 -5 ^78 ⋮ 120
b)n^ 3 -n ⋮ 6 ( n là số nguyên )
c) p ^2 -1 ⋮ 24 ( p là số nguyên tố lẻ )
