a: Xét ΔPAM và ΔPAN có
PA chung
AM=AN
PM=PN
Do đó: ΔPAM=ΔPAN
b: Ta có: ΔPAM=ΔPAN
=>\(\widehat{MAP}=\widehat{NAP}\)
mà \(\widehat{MAP}+\widehat{NAP}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{MAP}=\widehat{NAP}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>PA\(\perp\)MN
Câu 4 (3,0 điểm) Cho AABC cân tại A, kẻ đường cao AP a) Chứng minh: triangle ABP sim triangle ACP và P là trung điểm của BC. b) Trên tia đối của tia PA lấy điểm N sao cho PA = PN Chứng minh: AAPH và ACNP, tur dó suy ra AB //CN c) Cho FE vuông góc AB tại E. Chứng minh PE + AB > PA + PB
cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACN
b) Trên tia đối của tia NC lấy 1 điểm K sao cho NK=NG. Chứng minh tam giác ANG= tam giác BNK từ đó suy ra AG song song KB
c) Chứng minh BG=GK
d)Gọi P là giao điểm của BG với AC. Chứng minh BC+AG>2NP
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM a, Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD//BC b, Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân c, Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
NHỚ VẼ HÌNH NHA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tgABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM
a. Chứng minh tg BMC = tg DMA. Suy ra AD//BC
b. Chứng minh tg ACD là tg cân
c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM
a) chứng minh tam giác BMC bằng tam giác DMA. Suy ra AD//BE
b) chứng minh tam giác ACD là tam giác cân
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BC
mọi người giúp mk câu c với
Cho tam giác ABC cân tại A có A = 400. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Tính ABC và chứng minh AH vuông góc với BC
b) Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt tia CB ở M Tính MAH
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh: AM = CN
d) Hạ CI vuông góc với MN tại I. Chứng minh: I là trung điểm của MN.
Mọi ng giúp mik với
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC: BN cắt CN tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. a) Chứng minh tam giác ANG = tamgiac CNK. Từ đó suy ra AG//CK.
b Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE =CB ; Em cắt AC tại I, chứng minh A,K, E thẳng hàng. Từ đó suy ra I là trọng tam tam ABE
Giúp mình câu b với mọi người. Thanks
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC. Qua A kẻ đường thẳng song song
với BC cắt đường thẳng BM tại D.
a) Chứng minh ∆BMC = ∆DMA từ đó suy ra MB = MD
b) Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và ∆ACD cân tại C.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh: ∆BDE cân tại B.
d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE.
Bài 9: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm m là trung điểm của BC. Vẽ MH AC (H thuộc AC). Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ΔMHC = ΔMKB rồi suy ra HKB= 90
Chứng minh HK // AB và KB = AH.
Chứng minh ΔMAC cân.
Gọi G là giao điểm của AM và BH. Chứng minh GB + GC > 3GA.
Bài 8: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.
Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC.
Gọi I là trung điểm của cạnh AH. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh IB = IC, từ đó suy ra AH + BD > AB + AC.
Trên cạnh CI, lấy điểm E sao cho CE 23 CI. Chứng minh ba điểm D, E, H thẳng hàn
Bài 5: Cho ΔABC cân tại A, A= 90. vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH
b) Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
c) Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
(Vẽ hình giúp mk với nha mk cần gấp ạ)
