giúp mik phần d
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
c: ta có: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FN\(\perp\)BC tại N
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC tại M
Ta có: FN\(\perp\)BC
AM\(\perp\)BC
EI\(\perp\)BC
Do đó: FN//AM//EI
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFNC vuông tại N có
EB=FC
\(\widehat{EBI}=\widehat{FCN}\)
Do đó: ΔEIB=ΔFNC
=>BI=NC
Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>MB=MC
Ta có: BI+IM=BM
CN+NM=CM
mà BM=CM và BI=CN
nên IM=MN
=>M là trung điểm của IN
Xét hình thang NFKI có
M là trung điểm của IN
MA//IK//FN
Do đó: A là trung điểm của KF
