a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBID vuông tại I có
BD chung
góc ABD=góc IBD
Do đo: ΔBAD=ΔBID
Suy ra: BA=BI
b: Ta có: DI vuông góc với BC
AH vuông góc với BC
Do đó: DI//AH
Ta có: góc CAI+góc BAI=90 độ
góc HAI+góc BIA=90 độ
mà góc BAI=góc BIA
nên góc CAI=góc HAI
hay AI là phân giác của góc HAC
c: Ta có: góc KDA=90-30=60 độ
góc KAD=góc ABC=60 độ
Do đó: góc KDA=góc KAD=60 độ
hay ΔKAD đều