Câu 3:
a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
Câu 4:
Đặt \(f\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vì nghiệm của \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của \(g\left(x\right)\) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+2+1=0\\4a-2b-8+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=-6\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
