a: -5 là bội của n+1
=>\(n+1\inƯ\left(-5\right)\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: n là ước của 3n+6
=>\(3n+6⋮n\)
=>\(6⋮n\)
=>\(n\inƯ\left(6\right)\)
=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
c: 2n+5 là ước của n+1
=>\(n+1⋮2n+5\)
=>\(2\left(n+1\right)⋮2n+5\)
=>\(2n+2⋮2n+5\)
=>\(2n+5-3⋮2n+5\)
=>\(2n+5\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-3;-1;-4\right\}\)
d: 3n+1 chia hết cho n-3
=>\(3n-9+10⋮n-3\)
=>\(10⋮n-3\)
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)