4:
1: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc MBD=góc HBD
=>ΔBMD=ΔBHD
2: Xét ΔDMA vuông tại M và ΔDHN vuông tại H có
DM=DH
góc ADM=góc HDN
=>ΔDMA=ΔDHN
=>DA=DN
=>ΔDAN cân tại D
góc CAN+góc BAN=90 độ
góc HAN+góc BNA=90 độ
mà góc BAN=góc BNA
nên góc CAN=góc HAN
=>AN là phân giác của góc HAC