a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC
c:
BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
mà DK=DC
nên BD là trung trực của KC
=>F là trung điểm của KC
Xét ΔDKC có
DF là trung tuyến
DG=2/3DF
=>G là trọng tâm
=>K,G,M thẳng hàng