giúp me lSssss
Bài 1. Cho (P): \( y = 2x^2 \) và (d): \( y = nx + 1 \). CMR... (d) cắt (P) tại 2 điểm \( M(x_1, y_1), N(x_2, y_2) \). Tính giá trị biểu thức \( S = x_1 + x_2 + y_1 + y_2 \).
Bài 2. Cho (P): \( y = x^2 \) và (d): \( y = 2x - n + 3 \). Tìm n để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) thỏa mãn \( x_1^2 - 2x_2 + x_1x_2 = 16 \).
Bài 3. Cho (P): \( y = -x^2 \) và (d): \( y = x + n - 1 \). Tìm n để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) thỏa mãn \( 4 \left( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} \right) - x_1x_2 + 3 = 0 \).
Bài 4. Cho (P): \( y = -2x^2 \) và (d): \( y = 2bx + 1 \). Tìm b để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \( x_1, x_2 \) sao cho \( x_1^2 + x_2^2 + 4(x_1 + x_2) = 0 \).
Bài 5. Cho (P): \( y = x^2 \) và (d): \( y = mx - 3 \). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \( x_1, x_2 \) sao cho \( (x_1 - x_2)^2 = 2 \).
Bài 2:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
`x^2=2x-n+3`
`<=>x^2-2x+n-3=0`
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(n-3\right)=4-4n+12=16-4n\)
(P) cắt (d) tại 2 điểm pb nên: \(\Delta>0\Rightarrow16-4n>0\Leftrightarrow n< 4\)
Theo vi-et ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=n-3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)
Mà:
\(x_1^2-2x_2+x_1x_2=16\\ \Rightarrow x_1^2-x_2\left(2-x_1\right)=16\\ \Rightarrow x_1^2-x_2\cdot x_2=16\\ \Rightarrow x_1^2-x_2^2=16\\ \Rightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=16\\ \Rightarrow x_1-x_2=8\\ \Rightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=8\\ \Rightarrow2^2-4x_1x_2=64\\ \Rightarrow x_1x_2=\dfrac{4-64}{4}=-15\\ \Rightarrow n-3=-15\\ \Rightarrow n=-12\left(tm\right)\)
Vậy: ....
Câu 1 mình làm đc r, help mình câu 2 với
