Question

Giúp m ý b với -m cảm ơn ạ

Answer 1

Answer 2

a) \(\text{∆}=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)\)

\(=4m^2+1>0\forall m\)

b) Vì phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ áp dụng hệ thức Vi-ét

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m+1\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(A=x^2_1+x^2_2-6x_1x_2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)

\(=\left(-2m+1\right)^2-8.\left(-m\right)\)

\(=4m^2-4m+1+8m\)

\(=\left(2m+1\right)^2\ge0\forall m\)

Min \(A=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)