Giúp mình với, mình cảm ơn ạ!

Giúp em gấp với ạ, em cảm ơn! Bài 3: Cho hình bán nguyệt có tâm O, đường kính AB, kẻ tiếp tuyến với Ax (O). Lấy một điểm M tùy ý trên hình bán nguyệt, kẻ tiếp tuyến tại M cắt Ax, tại C, D. a) Chứng minh: CD = AC + BD b) Chứng minh: Tam giác COD là góc vuông c) Chứng minh: Tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. d) Gọi giao điểm của OC với AM là E; Giao điểm của OD với MB là F, giao điểm của OM với EF là I. Khi M chuyển động trên hình bán nguyệt thì I chuyển động trên đường nào?