Question

giúp em với

Answer 1

Lời giải:

a. 

Để pt có 2 nghiệm pb dương thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta=(3m-2)^2-4(2m^2-3m+1)>0\\ S=3m-2>0\\ P=2m^2-3m+1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2>0\\ m> \frac{2}{3}\\ (m-1)(2m-1)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m> \frac{2}{3}\\ \text{m>1 hoặc m}< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>1\)

b. $\Delta=m^2\geq 0$ nên pt luôn có nghiệm với mọi $m$

Vì $\Delta=m^2$ nên pt có 2 nghiệm

\(\frac{3m-2+m}{2}=2m-1; \frac{3m-2-m}{2}=m-1\)

Nếu $x_1=2m-1, x_2=m-1$ thì:

$x_1^2+x_2=5$

$\Leftrightarrow (2m-1)^2+m-1=5$

$\Leftrightarrow 4m^2-3m-5=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{3\pm \sqrt{89}}{8}$
Nếu $x_1=m-1, x_2=2m-1$ thì:

Khi đó:

$x_1^2+x_2=5$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+2m-1=5$

$\Leftrightarrow m^2=5$

$\Leftrightarrow m=\pm \sqrt{5}$