Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Quỳnh Anh

Giúp em với em cảm ơn

Hồng Phúc
3 tháng 9 2021 lúc 23:40

ĐK: \(x\ge0\)

TH1: \(m\le0\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.

TH2: \(m>0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{6}{m}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{6-2m}{m}\)

Phương trình có nghiệm khi: \(\dfrac{6-2m}{m}\ge0\Leftrightarrow6-2m\ge0\Leftrightarrow m\le3\).

\(\Rightarrow0< m\le3\)

Mà \(m\in Z\Rightarrow m\in\left\{1;2;3\right\}\).

Lấp La Lấp Lánh
3 tháng 9 2021 lúc 23:38

\(P=\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\left(đk:x\ge0\right)=m\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;16\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{1;2;3\right\}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2021 lúc 23:41

Để P nguyên thì \(6⋮\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{3;2;1\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Thiên Ý
Xem chi tiết
Sayu
Xem chi tiết
Van Le
Xem chi tiết
bongmin
Xem chi tiết
Vũ Minh Phương
Xem chi tiết
Hoàng Hữu Thiện
Xem chi tiết
Mimyna
Xem chi tiết
Hong van
Xem chi tiết
Liễu Kiệt
Xem chi tiết