Question

GIÚP EM VỚI Ạ,EM CẦN GẤPP

Cho (O) và dây cung BC=R căn 3.Hai tiếp tuyến (O) tại B,C cắt nhau tại A.Tính góc ABC,góc ACB

Answer 1

Gọi \(\left\{H\right\}=BC\cap OA\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\OB=OC=R\end{matrix}\right.\Rightarrow OA\text{ là trung trực }BC\\ \Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại B}\\ \Rightarrow OH\text{ là trung tuyến}\)

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow\cos OBH=\dfrac{BH}{OB}=\dfrac{\dfrac{R\sqrt{3}}{2}}{R}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow\widehat{OBH}=30^0\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABO}-\widehat{OBH}=60^0\\ \Rightarrow\Delta ABC\text{ đều}\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)